jueves, 6 de mayo de 2010

La manera de ver el signo =, los problemas de convención y las formas de simbolizar.

Medir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del hombre primitivo. Haciendo marcas en los troncos de los árboles lograban, estos primeros pueblos, la medición del tiempo y el conteo del número de animales que poseían; así surgió la Aritmética. Y no solo la aritmética sino el pensamiento relacional, en aquellos tiempo aun no se le conocía, sin embargo mediante estudios se llego a la conclusión que este pensamiento centrado en las relaciones es un tipo de actividad cognitiva que se considera estrechamente ligada al trabajo algebraico.

Cuando este tipo de pensamiento surge en el contexto de trabajo con expresiones aritméticas, consiste en la actividad intelectual de examinar las expresiones globalmente y aprovechar las relaciones apreciadas, ya sea para resolver un problema, tomar una decisión o aprender mías sobre una situación o cierto concepto.
Ahora que sucede con el signo igual, bueno como todo símbolo matemático es una representación de un concepto o idea matemática. Pues si bien es cierto el signo igual es señal de hacer algo antes que un símbolo de la equivalencia entre los dos lados y no tiene por qué apreciarse a simple vista, al ser representaciones diferentes de un mismo objeto matemático. Este significado es una convención que los alumnos deben llegar a conocer para poder comprender las igualdades en sus manifestaciones algebraicas.
Pero para que el alumno logren esta relación nosotros los maestros debemos ayudarlos a desarrollar su pensamiento relacional lo cual no está sucediendo, es por ello que en la actualidad nuestros estudiantes conciben al signo igual como un mero separador entre la secuencia de operaciones y al presentarse en algebra o en aritmética le dan la misma significación, no encuentran la relación en éste. Considero que verdaderamente no estamos enseñando, no estamos aplicando verdaderos métodos de enseñanza que nos lleven al fin que se persigue (perfil de egreso, competencias para la vida), únicamente estamos reproduciendo la didáctica que en determinado maestro que a mi (docente) me impartió clases, o bien las formas en que más se me dan sin siquiera preparar la clase, y más aún ni siquiera domino el tema, solo lleno el prototipo y dejo de lado la investigación, difusión y docencia.
Por lo que en concordancia al artículo publicado en los 80’s hoy pasa lo mismo, no hemos avanzado en ésta materia es sigue siendo un gran obstáculo. En cuanto a las dificultades de convención de notación sucede lo mismo, los estudiantes no lo manejan porque yo docente no propicio su aprendizaje, los estudiantes no manejan los términos matemáticos elementales adecuadamente, la adición en su mayoría no identifican a que se refiere, por lo que el uso de paréntesis a menudo lo toman como un separador más, sin saber que tiene una función, un deber ser.
Una vez más caemos en que los obstáculos en el aprendizaje no son nada más que las consecuencias de los obstáculos de la enseñanza, no debemos dejas a los estudiantes al albedrio, darles la oportunidad de que encuentren respuestas es cierto, sin embargo el docente debe de darle a conocer con estrategias acordes si es posible con meta estrategias las formas establecidas para resolver determinados problemas, hoy el enfoque por competencias claramente nos lo dice, dentro de los contenidos se debe manejar también los conceptuales al igual que los procedimentales como los actitudinales y bueno es ahí donde se debe ver lo ya establecido y dárselo al estudiante para que lo interprete, lo internalice y lo transfiera a su cotidianidad, pues el camino no debe dejarse en blanco o sin retomar lo que históricamente ya se encuentra dictaminado.
Es por eso que aunque el articulo “El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica” sea de 1980 hoy por hoy vivimos lo que acertadamente arrojo la investigación.
Actualidad y pertinencia del programa de matemáticas de secundaria en el marco internacional.

Mediante el estudio de las matemáticas en la educación básica se busca que los niños y jóvenes desarrollen:
 Una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales.
 Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas.
 Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes.

Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar las condiciones que garanticen una actividad matemática autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución.

La actitud positiva hacia las matemáticas consiste en despertar y desarrollar en los alumnos la curiosidad y el interés por emprender procesos de búsqueda para resolver problemas, la creatividad para formular conjeturas, la flexibilidad para utilizar distintos recursos y la autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas; asimismo, consiste en asumir una postura de confianza en su capacidad de aprender.

La participación colaborativa y crítica resultará de la organización de actividades escolares colectivas en las que se requiera que los alumnos formulen, comuniquen, argumenten y muestren la validez de enunciados matemáticos, poniendo en práctica tanto las reglas matemáticas como las reglas sociales del debate, que los lleven a tomar las decisiones pertinentes en cada situación, sin embargo situación muy diferente sucede en la realidad, cómo bien lo dice en su fundamentación: “como en cualquier país del mundo, hay una diferencia más o menos grande entre el currículo propuesto y el real, es decir, el que desarrolla el profesor en el salón de clases”.

Dicho de otra manera, los programas de estudio, por muy bien construidos que estén, no resultan suficientes para mejorar la práctica docente. Si bien es cierto esto no es suficiente se requiere de estrategias fundamentadas y contextualizadas que ayuden al alumno a lograr los aprendizajes esperados y más aún que el docente posea la profesionalización adecuada y pertinente, así como la parte administrativa ejecutar una digna gestión en sus diferentes ámbitos para poder tener una escuela efectiva donde se trabaje por la calidad en la educación y que no únicamente se vea en la disciplina de matemáticas, porque recordemos que el enfoque por competencias no busca la unidisciplinariedad o la unidimensionalidad, sino por el contrario busca la multidiciplinariedad, por ello en su plan de estudios recomienda la vinculación de una asignatura a otra, la articulación de un nivel educativo a otro y el trabajo con temas transversales.

Este enfoque nos lleva a nosotros docentes a cambiar paradigmas de enseñanza y por supuesto inicia con despertar la conciencia de realizar una reflexión y una evaluación de nuestra práctica docente, buscando mejorar los procesos tanto de enseñanza como de aprendizaje y con ello las formas de organizar el día escolar; es decir de planear en base a dicha evaluación de la práctica docente que arrojará las fortalezas y debilidades en el propiciar los aprendizajes en los estudiantes.